1、x^(1/x)的导数？ 2、设f（x）=cos(1/x),则f’（2/π)=?

1. 设y=x^(1/x) ，则lny=1/x *lnx 两边对x求导
1/y *y'=(-1/x^2)lnx+1/x*1/x
所以y'=y*(1/x^2-1/x^2*lnx)=x^(1/x)/x^2 (1-lnx)

2. f'(x)=-sin(1/x)*(-1/x^2)=sin(1/x)/x^2
带入x=2/pi得到
f'(2/π)=1/(2/π)^2=π^2/4